1、减刑监狱只是递送材料，最终由法院裁定
　　2、减刑的前提是认罪服法，而罚金是判决，所以有能力执行而不执行的话法院就认定你不服判决
　　3、至于监狱通知交罚金，那是根据法院的要求，而罚金不是交到监狱，而是交到法院去的，监狱只是拿法院的罚金收缴单据，和减刑材料一起上报法院
　　4、一般来说具体的减刑政策每个省会有政法委牵头，公安、法院、司法局（监狱管理部门）、检察院，根据刑法刑诉法监狱法等制定一个操作方案来具体操作，所以交不交罚金不是监狱规定的（又不是交到监狱，它规定啥）
　　5、江苏省规定，罪犯不履行或者不全部履行财产性判项，减刑时应予从严的，根据其未履行财产性判项的具体情况，每次缩减不超过一个月的减刑幅度。这里的理解是少减，缩减，不是是不减。